Leonardo Fibonacci

Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa, nasceu nesta cidade italiana em 1170 e morreu em 1250. Foi o responsável, no começo do século XIII pela introdução da Aritmética e da Álgebra árabes no Ocidente. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci. O apelido de família de seu pai foi "Bonacci" (homem de boa natureza) e ele mesmo, Fibonacci, que é o diminutivo de fillius Bonacci, que provavelmente seria filho de Bonacci. O pai dirigia um escritório comercial no norte da África e o jovem Leonardo muitas vezes viajou com ele. Lá, conheceu o sistema de numeração hindu. Fibonacci convenceu-se da superioridade dos algarismos árabes em comparação com os algarismos romanos, que eram utilizados pelos europeus à época. Viajou através dos países mediterrâneos para estudar junto de conhecidos matemáticos árabes de seu tempo. Em 1202, publicou Liber Abaci, Livro do Ábaco, que chegou a nós graças à sua segunda edição de 1228 . Este livro contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com a Aritmética e Álgebra da época e realizou um papel importante no desenvolvimento matemático na Europa nos séculos seguintes pois foi por este livro que os europeus vieram a conhecer os algarismos hindus, também denominados árabes. A teoria contida no livro Liber Abacci é ilustrada com muitos problemas que representam uma grande parte do livro. Esclareceu o sistema de posição árabe dos números, inclusive o número zero. Este livro mostrou a oportunidade prática do novo sistema numeral, aplicando-o em contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, cálculo de percentagens e câmbio. O livro foi aceite com entusiasmo pela Europa educada e teve profundo efeito no pensamento europeu. Este elegante sistema de sinais numéricos, em breve, substituiu o não mais oportuno sistema de algarismos romanos. A sequência de Fibonacci consiste numa sequência de números, tais que, definindo os dois primeiros números da sequência como sendo 0 e 1, os números seguintes são obtidos através da soma dos seus dois antecessores. Portanto, os números são: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,... Dessa sequência se extrai o número transcendental conhecido como número de ouro. Recentemente a sequência de Fibonacci tornou-se um tema célebre da cultura popular ao ser citada no livro e filme O Código Da Vinci de Dan Brown.

A história do enigmático número de ouro perde-se na antiguidade. No Egipto, as Pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma «razão sagrada» que se crê ser o número de ouro. Construído muitas centenas de anos depois( entre 447 e 433 a. C.) , o Partenon na Acrópole de Atenas , templo representativo do século de Péricles contém a razão de Ouro no rectângulo que contém a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto - a letra grega f (Phi maiúsculo). Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal.